Mathématiques (numération, calcul)

Mathématiques (numération, calcul)

En bref

Trouble des sons de la pa- role, troubles de la fluence et troubles de la voix, dyspraxie verbale Troubles spécifiques des Déficit dans l’apprentissage de la lecture, de la production écrite,… Calcul Résolution Âge Numération (addition) de problèmes GSM Comparaison spontanée de 2 collections différentes Calcul basé sur la du même objet (n<10). comptine. GUIDE PRATIQUE 16 FICHE PRATIQUE 3 suite : COMMENT RECONNAÎTRE UNE DYSCALCULIE ?

HAS TDAH 2024 — HAS (2024)

Trouble des sons de la pa- role, troubles de la fluence et troubles de la voix, dyspraxie verbale

                         Troubles spécifiques des           Déficit dans l’apprentissage de la lecture, de la production écrite,
                         apprentissages : langage           du calcul et du raisonnement logico-mathématique.
                         écrit (dyslexie, dysorthogra-
                         phie), mathématiques (dys-
                         calculie) — _p.20_

src-dgs-sfp-langage-collection-difficultes-et-troubles-des-apprentissages-chez-l — DGS-SFP (2007)

Calcul Résolution Âge Numération (addition) de problèmes

GSM Comparaison spontanée de 2 collections différentes Calcul basé sur la du même objet (n<10). comptine. CP/CE1 Conservation du nombre : Addition de deux nom- Par combinaison comparaison de 2 collections d’objets différents bres <10, en ajoutant le (combien en plus, mais identiques en nombre. plus petit au plus grand, combien en moins…). unité par unité : (3+1=4+1=5+1=6+1=7). CE2 Numération maîtrisée au-delà de la centaine. Notions de commutativité Par combinaison (4+3=3+4) (combien de plus que et d’associativité ou de moins que…). (4+3+2=4+5). Par le choix de la bonne opération.

                                          RETOUR AU SOMMAIRE — _p.8_

GUIDE PRATIQUE

     16

                                     FICHE PRATIQUE 3 suite :
                                COMMENT RECONNAÎTRE
                                UNE DYSCALCULIE ?

Définition : la dyscalculie développementale est un trouble des compétences numériques et des habiletés arithmétiques comprenant aussi bien des difficultés de calcul proprement dites que des déficits dans d’autres activités numériques (manipulation des systèmes numériques, comptage, lecture et écriture de nombres) chez des enfants d’intelligence normale sans déficits neurologiques et ne présentant ni psychopathologie ni carence pédagogique.

La dyscalculie se diagnostique sur les critères suivants, dans la CIM 10 (Troubles spécifiques de l’acquisition de l’arithmétique) :

1. Les aptitudes arithmétiques évaluées par des tests standardisés sont nettement en dessous du niveau attendu compte tenu de l’âge, du niveau intellectuel et d’un enseignement adapté.
2. Ce trouble a un retentissement important sur les résultats scolaires ou dans la vie courante.
3. Ces difficultés ne sont pas liées à un déficit sensoriel. La dyscalculie est rarement isolée et au contraire fréquemment associée à une dyslexie ou une dyspraxie. Elle peut être masquée par des stratégies d’adaptation : apprentissage par “par cœur” de tables… — p.16

d’utilisation de retenues, de transcodage des nombres (98 est écrit 8018). Difficulté de compréhension des problèmes arithmétiques.

                                La suspicion d’une dyscalculie est l’indication d’une prise en charge spécifique :
                                rééducation orthophonique et/ou psychomotrice, associée à des adaptations pédagogiques.
                                Bien cerner les difficultés de l’enfant pour éviter de lui proposer des aides qui seront
                                pour lui des entraves (ex : activités visuo-spatiales telles que compter sur les doigts ou le
                                tableau à double entrée si une dyspraxie est associée).

                                                  RETOUR AU SOMMAIRE — _p.16_

fréquemment associée à une dyslexie ou une dyspraxie. Elle peut être masquée par des stratégies d’adaptation : apprentissage par “par cœur” de tables…

                                                                            La prévalence de la dyscalculie serait
                                                                              comparable à celle de la dyslexie
                                                                             (2 à 6 %), pourtant son diagnostic
                                                                                   est moins souvent posé.

 Quand                                               Signes d’appel

s’inquiéter?

Maternelle L’enfant présente des difficultés d’accès au symbole. Il n’a pas ou peu de jeux d’imitation. Son dessin n’accède pas au niveau représentatif. L’enfant n’acquiert pas la chaîne numérique orale et fait beaucoup d’erreurs dans son comptage. L’enfant présente des difficultés à dénombrer une collection d’objets en pointant du doigt un ensemble d’éléments. Primaire Difficultés de mémorisation des faits arithmétiques, d’appren-tissage des tables d’addition et de multiplication, d’utilisation de retenues, de transcodage des nombres (98 est écrit 8018). Difficulté de compréhension des problèmes arithmétiques. — p.16

src-dgs-sfp-langage-collection-06-lexique — DGS-SFP (2007)

Difficultés et troubles des apprentissages chez l’enfant à partir de 5ans DYSCALCULIE : Concept qui rend compte d’un dysfonctionnement dans les domaines de la logique, de la construction des nombres et des opérations sur ces nombres, de difficultés de structuration du raisonnement et de l’utilisation des outils logiques et mathématiques. DYSGRAPHIE : Trouble de langage écrit affectant le geste graphique et l’aspect formel de l’écriture. — p.1

src-dgs-sfp-langage-collection-03-expert-coll — DGS-SFP (2007)

Dyslexie, dysorthographie, dyscalculie – Bilan des données scientifiques

   Troisièmement, les enfants repèrent très tôt les modifications de quantités
   associées aux ajouts, retraits voire au fractionnement. La maîtrise du dénom-
   brement leur permet de quantifier précisément ces transformations. Ils peu-
   vent donc effectuer en action ce qui correspond à des opérations
   arithmétiques, mais qui n’en sont pas encore : ils le font en rassemblant ou
   séparant des collections et en dénombrant à la fois les collections de départ
   et le résultat des transformations. C’est très progressivement qu’ils vont
   passer d’une résolution en action à un traitement portant sur les seuls symbo-
   les. Il se pourrait que l’usage des doigts ait à cette phase un rôle important
   dans la mesure où les collections de doigts sont à la fois analogiques et abs-
   traites (elles se substituent à tous les objets quels qu’ils soient). L’évolution
   se traduit par le passage des actions externes à des actions intériorisées puis à
   des traitements réalisés sur les formes verbales (4+3 → 4, 5, 6, 7). Il n’est pas
   facile de déterminer comment les enfants réalisent qu’opérer sur les seuls
   symboles permet d’aboutir à des résultats aussi fiables que ceux qui sont obte-
   nus à partir des manipulations.
   Quatrièmement, l’entrée à l’école se traduit par l’enseignement systématique
   d’un nouveau code – le code indo-arabe – et des algorithmes qui lui sont
   associés et qui donnent à la résolution des opérations une puissance que le
   code verbal ne peut assurer. Cet apprentissage est à la fois facile (le code
   indo-arabe ne comporte que dix items : 0,...9) et difficile, notamment du fait
   de la notation positionnelle (la valeur d’un chiffre change avec sa position).
   Le transcodage, passage de l’oral au code indo-arabe ou l’inverse, s’appuie ini-
   tialement sur les connaissances verbales, ce qui explique que, par exemple en
   français, la transcription de quantité telle que soixante quinze puisse donner
   lieu à des erreurs telles que 6015. Quant aux algorithmes, ils concernent la
   résolution des additions, soustractions, multiplications complexes et, dans
   une moindre mesure à l’école élémentaire, des divisions. Ils nécessitent que
   les enfants aient mémorisé certaines associations entre opérandes et résultats
   (3+2=5), de sorte qu’ils n’aient plus à les calculer et qu’ils puissent consacrer
   leur attention à la gestion de l’algorithme. Ils exigent aussi un minimum
   d’attention et de maîtrise de l’espace. Ils requièrent enfin un enseignement
   systématique et vigilant afin d’éviter l’installation d’erreurs de procédures dif-
   ficiles à éradiquer. L’introduction des fractions et des décimaux pose de nou-
   veaux problèmes, parce que, d’une part, la représentation des quantités
   change (encore que le fractionnement des quantités soit précoce) et, d’autre
   part, les algorithmes de traitement des opérations diffèrent de ceux qui
   s’appliquent aux entiers naturels (l’addition des fractions ; celle des déci-
   maux…).
   Cinquièmement, la résolution de problèmes arithmétiques reste un
   problème majeur, comme l’attestent les évaluations nationales ou interna-
   tionales. L’une des difficultés relève de l’activité de compréhension en
   lecture plus que des traitements arithmétiques eux-mêmes, au moins à

12 l’école élémentaire ; une autre tient à « l’arithmétisation » des situations. — p.28

Synthèse

numériques, les enfants dyscalculiques parviennent à rejoindre leurs pairs sur les activités les plus simples (les additions). En revanche, il n’existe pas de consensus en ce qui concerne le profil cognitif accompagnant la dyscalculie. À quelques exceptions près, la plu- part des auteurs rapportent de faibles capacités en mémoire de travail chez les enfants dyscalculiques. Il est fréquemment considéré que la dyscalculie s’accompagne aussi de déficits sur le plan visuo-spatial sans pour autant que ce point fasse l’unanimité. Certes, ces aspects sont fréquemment défi- citaires chez les dyscalculiques mais il n’est pas clairement établi ni univer- sellement reconnu qu’ils le sont de façon spécifique ou plus prononcée. Les enfants dyscalculiques présentent fréquemment des troubles du langage écrit affectant la lecture comme l’écriture. Plus souvent que les autres, ils présentent aussi des troubles de l’attention. Les incertitudes concernant le profil cognitif pourraient s’expliquer par l’existence de plusieurs sous-types différents de dyscalculie. Bien que plu- sieurs classifications aient été proposées, elles diffèrent parfois largement les unes des autres. Rarement fondées sur l’analyse approfondie de larges échantillons, leur pertinence est douteuse et leur nombre plaide d’ailleurs contre leur validité. Même les classifications ou distinctions les plus intuiti- vement attractives ont été démenties par les analyses rigoureuses : par exemple, il semble ne pas exister de différences qualitatives dans les diffi- cultés rencontrées par les enfants présentant des troubles spécifiques du calcul et ceux ayant des troubles de la lecture associés. De même, les causes de la dyscalculie demeurent inconnues pour l’instant. Il n’est pas même établi s’il s’agit d’un trouble primaire pouvant exister de manière isolée ou s’il s’agit d’une manifestation d’un trouble plus général affectant un ensemble plus large de fonctions et d’activités. Parmi les trou- bles généraux qui entraîneraient la dyscalculie, on a évoqué de faibles capacités en mémoire de travail ou bien un dysfonctionnement de l’hémis- phère droit entraînant une déficience des habiletés visuo-spatiales. Une hypothèse plus récente suggère que la dyscalculie résulterait du dysfonc- tionnement de structures cérébrales spécialisées dans les traitements numériques. Issues de l’évolution, ces structures confèreraient aux êtres humains un « sens » des nombres et des relations géométriques qui ferait défaut aux dyscalculiques. Cette hypothèse séduisante demande cependant à être étayée empiriquement. Bien que l’on ne sache pas quelles sont les causes de la dyscalculie, toutes les hypothèses avancées s’accordent sur le fait que la dyscalculie se manifeste bien avant que l’enfant ne s’engage dans les apprentissages systématiques de l’école primaire. Les études sur les interventions et les programmes de remédiation n’en sont qu’à leurs débuts. Portant souvent sur de faibles effectifs, elles sont en général moins bien contrôlées que les études explorant les manifestations 27 — p.43

Dyslexie, dysorthographie, dyscalculie – Bilan des données scientifiques

   ou les causes du trouble. Bien que la littérature rapporte quelques succès
   dans les interventions (les enfants dyscalculiques en ayant bénéficié voient
   leur performances en arithmétique s’améliorer), il est encore trop tôt pour
   se déterminer sur leurs mérites et intérêts respectifs.
   En résumé, nos connaissances concernant la dyscalculie sont lacunaires et
   incertaines. Ceci est dû à la fois au faible nombre d’études, relativement à
   la dyslexie par exemple, qui lui sont consacrées, mais aussi à l’ampleur et à
   la difficulté même de l’objet d’étude, le nombre et l’arithmétique, sans
   parler des mathématiques, recouvrant des activités très diverses qui impli-
   quent un grand nombre de fonctions cognitives différentes. Toutefois, les
   difficultés d’étude que pose la dyscalculie pourraient être compensées par le
   fait qu’elle n’est pas seulement un trouble des apprentissages. En effet,
   comme l’a montré la psychologie cognitive, il existe chez les êtres humains
   un développement spontané des activités numériques et de leur compré-
   hension qui fait que, bien avant les premiers apprentissages systématiques,
   l’enfant a constitué un répertoire de savoirs et savoir-faire concernant le
   nombre et ses utilisations. Cette particularité rend possible la détection
   précoce d’enfants qui non seulement présentent des risques de troubles des
   apprentissages ultérieurs, comme c’est le cas pour la lecture, mais qui mani-
   festent avant tout apprentissage scolaire un développement atypique des
   compétences numériques auquel il est peut-être possible de remédier avant
   même que la dyscalculie comme trouble spécifique de l’apprentissage
   n’apparaisse. — _p.44_

Une réflexion approfondie mériterait d’être menée à ce sujet.

DÉVELOPPER DES RECHERCHES SUR LES MÉCANISMES MIS EN JEU DANS L’APPRENTISSAGE DU CALCUL

Les recherches concernant la dyscalculie et les difficultés en mathématiques sont beaucoup moins nombreuses et moins avancées que ne le sont celles sur la dyslexie, alors que la fréquence et les origines de la dyscalculie sont encore mal connues. Bien que de nombreuses hypothèses aient été avancées, les données sont aujourd’hui insuffisantes pour permettre d’orienter les réponses pédagogiques et rééducatives. Si l’hypothèse d’une atteinte sélective de structures cérébrales dévolues aux traitements numériques est aujourd’hui évoquée, elle mérite cependant d’être plus solidement étayée. Cette carence dans le domaine de la recherche est d’autant plus surprenante que l’appren- tissage du calcul et des mathématiques constitue un des objectifs majeurs de la scolarité dans toutes les sociétés technologiquement avancées. Des recherches sur les relations entre les compétences précoces du petit enfant concernant les quantités et les acquisitions numériques ultérieures, sur la nature, le rythme, les différences interindividuelles de ces acquisitions, leur évolution et leur impact sur l’apprentissage des mathématiques devraient être développées. Les résultats de ces recherches permettraient d’éclairer les principes d’actions pour la remédiation. — p.99

src-dgs-sfp-langage-collection-langes-actes-dgs — DGS-SFP (2007)

apprentissage (lecture, langage, vocabulaire…). Cela suffit-il à définir la dyscalculie ? Certainement pas. La situation est plus complexe.

       Troubles primaires ou secondaires ?
       Le constat de l’existence, chez un individu ou dans une population, de l’existence de performances faibles ou
       très faibles en calcul ne permet pas pour autant de poser un diagnostic de dyscalculie. Il faut préalablement
       s’arrêter et s’interroger sur la thèse selon laquelle il y aurait des troubles isolés, spécifiques, du calcul ou de
       l’arithmétique. Les rares études portant sur de larges populations (voir le rapport INSERM) font apparaître que
       les enfants qui sont diagnostiqués comme ayant des troubles importants du calcul présentent aussi
       souvent d’autres troubles, ce qui pose le problème des comorbidités.

69 — p.70

Dyscalculie : quand la suspecter chez son enfant ? — expert (2024)

ques comme “le premier, le dernier, au début, au milieu, à la fin…” 2/ Signes qui peuvent être repérés dans le contexte des apprentissages scolaires :

Difficultés à placer approximativement des chiffres sur une ligne non graduée qui va de 0 à 100. Difficultés à réciter les nombres de 0 à 50. Difficultés à compter sans utiliser ses doigts.

Lenteur en calcul et erreurs fréquentes dans les opérations élémentaires (additions, soustractions). Difficultés à apprendre et retenir les tables d’addition et de multiplication. Difficultés à utiliser ou comprendre des mots mathématiques employés en classe comme “unité, dizaine, centaine, pair, impair, somme, différence, croissant, décroissant…”, ou le nom de figures géométriques et d’unités de mesure. Difficultés à estimer des quantités approximatives dans un ensemble, ou à identifier des quantités invraisemblables (ex : “il y a 100 cheveux sur ma tête”, “il y a 500 yaourts dans notre frigo”).

Difficulté à faire preuve de flexibilité dans l’utilisation de ses connaissances numériques (réinvestir sa connaissance des mécanismes des nombres entiers pour manipuler des nombres décimaux) ou arithmétiques (réinvestir sa connaissances des tables de multiplication pour être efficace en division). — p.1