Traitement numérique

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En bref

Calcul Résolution Âge Numération (addition) de problèmes GSM Comparaison spontanée de 2 collections différentes Calcul basé sur la du même objet (n<10). comptine. orthographiques (roman et non raumen), les accords grammaticaux. d’utilisation de retenues, de transcodage des nombres (98 est écrit 8018).

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Calcul Résolution Âge Numération (addition) de problèmes

GSM Comparaison spontanée de 2 collections différentes Calcul basé sur la du même objet (n<10). comptine. CP/CE1 Conservation du nombre : Addition de deux nom- Par combinaison comparaison de 2 collections d’objets différents bres <10, en ajoutant le (combien en plus, mais identiques en nombre. plus petit au plus grand, combien en moins…). unité par unité : (3+1=4+1=5+1=6+1=7). CE2 Numération maîtrisée au-delà de la centaine. Notions de commutativité Par combinaison (4+3=3+4) (combien de plus que et d’associativité ou de moins que…). (4+3+2=4+5). Par le choix de la bonne opération.

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orthographiques (roman et non raumen), les accords grammaticaux.

Acquisition des compétences logicomathématiques Calcul Résolution Âge Numération (addition) de problèmes — p.8

d’utilisation de retenues, de transcodage des nombres (98 est écrit 8018). Difficulté de compréhension des problèmes arithmétiques.

                                La suspicion d’une dyscalculie est l’indication d’une prise en charge spécifique :
                                rééducation orthophonique et/ou psychomotrice, associée à des adaptations pédagogiques.
                                Bien cerner les difficultés de l’enfant pour éviter de lui proposer des aides qui seront
                                pour lui des entraves (ex : activités visuo-spatiales telles que compter sur les doigts ou le
                                tableau à double entrée si une dyspraxie est associée).

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fiés, l’étude de leurs interactions, notamment au cours de la scolarité et en fonction des enseignements dispensés ou non, reste à conduire.

   L’apprentissage du calcul
   Les questions relatives à l’acquisition puis à l’apprentissage de l’arithmétique
   élémentaire se posent à trois niveaux. Premièrement, les nourrissons sont,
   comme les animaux, en mesure de mobiliser deux systèmes différents pour le
   traitement des quantités et des transformations qui les affectent (ajouts,
   retraits). L’un, précis mais ne s’appliquant qu’aux petits ensembles discrets
   (1, 2 et 3) ; l’autre, extensible aux très grandes quantités, opérant sur les

10 dimensions continues ou traitant comme tels les ensembles d’éléments dis- — p.26

Dyslexie, dysorthographie, dyscalculie – Bilan des données scientifiques

   Troisièmement, les enfants repèrent très tôt les modifications de quantités
   associées aux ajouts, retraits voire au fractionnement. La maîtrise du dénom-
   brement leur permet de quantifier précisément ces transformations. Ils peu-
   vent donc effectuer en action ce qui correspond à des opérations
   arithmétiques, mais qui n’en sont pas encore : ils le font en rassemblant ou
   séparant des collections et en dénombrant à la fois les collections de départ
   et le résultat des transformations. C’est très progressivement qu’ils vont
   passer d’une résolution en action à un traitement portant sur les seuls symbo-
   les. Il se pourrait que l’usage des doigts ait à cette phase un rôle important
   dans la mesure où les collections de doigts sont à la fois analogiques et abs-
   traites (elles se substituent à tous les objets quels qu’ils soient). L’évolution
   se traduit par le passage des actions externes à des actions intériorisées puis à
   des traitements réalisés sur les formes verbales (4+3 → 4, 5, 6, 7). Il n’est pas
   facile de déterminer comment les enfants réalisent qu’opérer sur les seuls
   symboles permet d’aboutir à des résultats aussi fiables que ceux qui sont obte-
   nus à partir des manipulations.
   Quatrièmement, l’entrée à l’école se traduit par l’enseignement systématique
   d’un nouveau code – le code indo-arabe – et des algorithmes qui lui sont
   associés et qui donnent à la résolution des opérations une puissance que le
   code verbal ne peut assurer. Cet apprentissage est à la fois facile (le code
   indo-arabe ne comporte que dix items : 0,...9) et difficile, notamment du fait
   de la notation positionnelle (la valeur d’un chiffre change avec sa position).
   Le transcodage, passage de l’oral au code indo-arabe ou l’inverse, s’appuie ini-
   tialement sur les connaissances verbales, ce qui explique que, par exemple en
   français, la transcription de quantité telle que soixante quinze puisse donner
   lieu à des erreurs telles que 6015. Quant aux algorithmes, ils concernent la
   résolution des additions, soustractions, multiplications complexes et, dans
   une moindre mesure à l’école élémentaire, des divisions. Ils nécessitent que
   les enfants aient mémorisé certaines associations entre opérandes et résultats
   (3+2=5), de sorte qu’ils n’aient plus à les calculer et qu’ils puissent consacrer
   leur attention à la gestion de l’algorithme. Ils exigent aussi un minimum
   d’attention et de maîtrise de l’espace. Ils requièrent enfin un enseignement
   systématique et vigilant afin d’éviter l’installation d’erreurs de procédures dif-
   ficiles à éradiquer. L’introduction des fractions et des décimaux pose de nou-
   veaux problèmes, parce que, d’une part, la représentation des quantités
   change (encore que le fractionnement des quantités soit précoce) et, d’autre
   part, les algorithmes de traitement des opérations diffèrent de ceux qui
   s’appliquent aux entiers naturels (l’addition des fractions ; celle des déci-
   maux…).
   Cinquièmement, la résolution de problèmes arithmétiques reste un
   problème majeur, comme l’attestent les évaluations nationales ou interna-
   tionales. L’une des difficultés relève de l’activité de compréhension en
   lecture plus que des traitements arithmétiques eux-mêmes, au moins à

12 l’école élémentaire ; une autre tient à « l’arithmétisation » des situations. — p.28

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etc. La question qui se pose aujourd’hui est celle de la spécificité du caractère arithmétique du traitement pris en charge par cette zone.

       Comment se manifestent les troubles du calcul ou de l’arithmétique élémentaire ? Les manifestations les plus
       saillantes concernent les activités de dénombrement qui apparaissent assez précocement, la résolution des
       opérations avec la persistance, pour résoudre ces opérations par exemple de petites additions, du recours au
       comptage sur les doigts, ou au comptage verbal, 6+3, 6, 7, 8, 9 plutôt que de retrouver directement en
       mémoire que 6 et 3 font 9. Une autre difficulté, qui amène souvent les parents à consulter, a trait à la
       mémorisation des tables. On trouve également d’autres difficultés, par exemple relativement aux algorithmes
       de calcul indispensables à la résolution des « grandes » opérations (soustractions, multiplications…),.
       Ces manifestations ne sont pas toutes et toujours spécifiques des troubles du calcul. Elles apparaissent dans
       un grand nombre de situations où les enfants ont simplement des difficultés qui cèdent lorsque les enfants
       bénéficient d’interventions. Tout à l’heure, mes collègues ont évoqué des interventions qui ont été bien
       ciblées et menées sur du long terme et pour lesquelles on peut dresser, aujourd’hui, un bilan. Rares sont
       équivalents dans le domaine de l’arithmétique ou du calcul, même si des recherches plus limitées ont été
       conduites (voir le rapport INSERM). — _p.71_

Dyscalculie : quand la suspecter chez son enfant ? — expert (2024)

ques comme “le premier, le dernier, au début, au milieu, à la fin…” 2/ Signes qui peuvent être repérés dans le contexte des apprentissages scolaires :

Difficultés à placer approximativement des chiffres sur une ligne non graduée qui va de 0 à 100. Difficultés à réciter les nombres de 0 à 50. Difficultés à compter sans utiliser ses doigts.

Lenteur en calcul et erreurs fréquentes dans les opérations élémentaires (additions, soustractions). Difficultés à apprendre et retenir les tables d’addition et de multiplication. Difficultés à utiliser ou comprendre des mots mathématiques employés en classe comme “unité, dizaine, centaine, pair, impair, somme, différence, croissant, décroissant…”, ou le nom de figures géométriques et d’unités de mesure. Difficultés à estimer des quantités approximatives dans un ensemble, ou à identifier des quantités invraisemblables (ex : “il y a 100 cheveux sur ma tête”, “il y a 500 yaourts dans notre frigo”).

Difficulté à faire preuve de flexibilité dans l’utilisation de ses connaissances numériques (réinvestir sa connaissance des mécanismes des nombres entiers pour manipuler des nombres décimaux) ou arithmétiques (réinvestir sa connaissances des tables de multiplication pour être efficace en division). — p.1